Стрельба под углом к горизонту
Проблема стрельбы под углом к горизонту, вверх или вниз, очень интересна. Дело в том, что подсознательно, руководствуясь “здравым смыслом” при стрельбе вверх мы стараемся стрелять выше, а при стрельбе вниз ниже цели и… ошибаемся. Почему?
Введение
Приходилось много слышать и читать про промахи с вышки по кабану (т.е стрельба сверху вниз) или по сидящему на ветке глухарю (стрельба снизу вверх). Да и самому приходилось промахиваться, пока себя психологически не “переломил”. Давайте вместе разберемся, что же происходит, если выстрел происходит под углом к горизонту.
Как известно, вертикальное снижение пули в полете зависит от времени, которое она (пуля) затратит на этот полет. Все это время на пулю действует сила тяжести, которая действует вертикально вниз и не зависит от того, под каким углом пуля летит к горизонту. Таким образом, абсолютное снижение пули не зависит угла, а зависит лишь от того, за какое время пуля преодолеет 453 метра (Рис 1). Другими словами зависит от того, какую дистанцию пройдет пуля, фигурально выражаясь, относительно земли, а не относительно воздуха. На рисунке видно, что во всех случаях путь пули относительно горизонтальной плоскости один и тот же и равняется 453 метрам, не зависимо от угла.
Следствие из этого следующее: во всех трех случаях (Рис 1) вертикальная поправка должна быть ОДНА И ТА ЖЕ. В противном случае, если ввести поправку для 500 метров, то и при стрельбе под углом 25 градусов ВВЕРХ, и при стрельбе под углом 25 градусов ВНИЗ пуля попадет ВЫШЕ. В обоих случаях! Так как дистанция, пройденная пулей относительно земли во всех трех случаях ОДИНАКОВАЯ.
Это тезисы. Причем, несколько упрощенные для наглядности. А теперь полезем в “дебри”, и, для начала, разберемся, что же такое абсолютное снижение и чем оно отличается от относительного. (Рис.2)
C600 относительное снижение, то есть превышение траектории над линией прицеливания. В данном случае на отметке 600 метров.
A600 абсолютное снижение, то есть понижение траектории относительно линии ствола. В данном случае на отметке 600 метров.
То есть, для того чтобы попасть в цель на дистанции 600 метров из винтовки, пристреляной на 100 метров (C100 = 0), необходимо ввести вертикальную поправку C600.
Траектория винтовки, пристрелянной на 100 метров при угле в 45 и минус 45 градусов (рис.3) становится более плоской, ближний ноль и дальний ноль уходят дальше от дульного среза. Например, для калибра .223Rem, при стрельбе под 45 градусов винтовка становится пристрелянной на 163 метра вместо 100.
Важно, что абсолютное снижение вычисляется перпендикулярно относительно земной поверхности, в то время как относительное снижение вычисляется перпендикулярно линии прицеливания.
Абсолютное снижение остается ОДИНАКОВЫМ при любом угле наклона ствола, а относительные снижения при одинаковом угле отклонения от горизонтальной оси (например, 45 и минус 45 градусов) РАВНЫ между собой.
Вычисление горизонтальной дистанции и косинуса угла возвышения цели.
Таким образом, при стрельбе под углом к горизонту важно найти горизонтальную составляющую дистанции до цели. Будем ее называть горизонтальной дистанцией. Для краткости. Вспомним тригонометрию:
Например:
Вы определили, что до цели 300 метров, а угол 60 градусов. Скорректированная, т.е. горизонтальная дистанция будет равняться 300*cos(450) = 150 метров.
Способы решения
Ниже рассмотрены три способа компенсации угла возвышения цели. Разной степени сложности. Также произведено их сравнение с точки зрение точности по сравнению с баллистическим калькулятором.
Способ первый. Упрощенный и наиболее распространенный. Широко используется на Западе.
Сила тяжести, как известно, действует перпендикулярно земной поверхности. Поэтому вертикальная составляющая ускорения, с которым движется пуля, одинакова, например, с гильзой, которая вылетела из патронника после выстрела. Если выстрел был произведен горизонтально к поверхности земли, то и гильза и пуля упадут на землю одновременно.
Данный способ делает допущение, что во всех трех случаях, изображенных на рисунке, пуля у цели снизится на одинаковую величину, так как горизонтальная составляющая траектории пули во всех трех случаях одинакова и равняется 453 метрам. Таким образом, корректировать прицел необходимо для дистанции 453 метра во всех трех случаях, то есть на одинаковую величину. Смотри Рис.1.
Вычисление вертикальной поправки
Рассмотрим на примере калибра .223Rem, патроны тульского завода, пристрелянного на 100 метров, высота прицела над стволом 4 см
Вы определили, что до цели 500 метров, а угол 25 градусов. Скорректированная, т.е. горизонтальная дистанция будет равняться 500 * cos(25o) = 453 метра.
Вертикальную поправку надо вводить для дистанции 453 метров, а не для 500, иначе Вы попадете гораздо выше цели. При этом неважно, стреляете Вы вверх или вниз.
В баллистической таблице для находите снижение пули для 450 метров (выделено красным), пересчитываете 186 см в “клики” прицела и вводите поправку. В данном случае получится 14,2 MOA или 56 кликов прицела, если на нем “цена клика” 1/4 MOA.
Заметьте, что при стрельбе горизонтально на 500 метрах Вы ввели бы поправку в 18,2 MOA или 73 “клика”. (Табл. 2 и 3)
Вспомогательные устройства
Именно на таком принципе компенсации угла возвышения цели работают два устройства, изготавливаемые и применяемые на Западе. Оба работают по принципу строительного отвеса.
Первый, Angle Cosine Indicator, крепится прямо на прицел, под воздействием силы тяжести шкала поворачивается и около красной риски стрелок считывает косинус угла. Умножает его на дистанцию до цели, получает скорректированную, т.е. горизонтальную дистанцию, для нее в баллистической таблице для своего боеприпаса находит вертикальную поправку, вводит ее, стреляет.
Второй, Slope Doper, является карманным устройством. Под воздействием силы тяжести стрелка поворачивается и указывает на угол и его косинус. Стрелок считывает косинус угла, умножает его на дистанцию до цели, получает скорректированную, т.е. горизонтальную дистанцию, для нее в баллистической таблице для своего боеприпаса находит вертикальную поправку, вводит ее, стреляет.
Кстати сказать, простейший прибор для определений углов (с небольшой, правда точностью) каждый из нас носит на руке. Это часы.
Способ второй. Более сложный
Данный способ основан на допущении, что относительное снижение пули, выпущенной под углом к горизонту, пропорционально косинусу этого самого угла. Смотри Рис.1.
Вычисление вертикальной поправки
Рассмотрим на примере калибра .223Rem, патроны тульского завода, пристрелянного на 100 метров, высота прицела над стволом 4 см
Вы определили, что угол возвышения цели 25 градусов. Сos(25o) = 0,906 Дистанция, R = 500 метров.
в баллистической таблице для находите снижение пули для 500 метров (выделено красным Табл. 4).
умножаете снижение 264,3 см на Сos(25o). Получится 239 см.
пересчитываете 239 см в “клики” прицела и вводите поправку. В данном случае получится 16,43 MOA или 66 кликов прицела, если на нем “цена клика” 1/4 MOA.
Заметьте, что при стрельбе горизонтально на 500 метрах Вы ввели бы поправку в 18,2 MOA или 73 “клика”.
Способ третий. Самый точный и самый сложный. Рекомендован компанией Sierra Bullets
Данный способ основан на допущении, что относительное снижение пули, выпущенной под углом к горизонту уменьшается на величину уменьшения абсолютного снижения пули. Величина абсолютного снижения, при этом, пропорциональна косинусу вышеупомянутого угла. Смотри Рис.1.
Вычисление вертикальной поправки
Рассмотрим на примере калибра .223Rem, патроны тульского завода, пристрелянного на 100 метров, высота прицела над стволом 4 см
Вы определили, что угол возвышения цели 25 градусов. Сos(25o) = 0,906 Дистанция, R = 500 метров.
Для этого способа понадобится таблица абсолютного снижения пули на дистанции (true drop) в баллистической таблице находите абсолютное снижение пули для 500 метров (выделено красным Табл. 5), умножаете снижение 312 см на (1Сos(25o)). Получится 30 см в баллистической таблице находите относительное снижение пули (path) для 500 метров (выделено красным Табл. 6), от 264 см отнимаем 30 см. Получится 234 см пересчитываете 234 см в “клики” прицела и вводите поправку. В данном случае получится 16,1 MOA или 64 клика прицела, если на нем “цена клика” 1/4 MOA.
Заметьте, что при стрельбе горизонтально на 500 метрах Вы ввели бы поправку в 18,2 MOA или 73 “клика”.
Сравнение результатов Табл. 7
Еще один пример
Возьмем СВД, патрон ЛПС, винтовка пристреляна на 100 метров, высота прицела над стволом 8 см. Дистанция 500 метров. Угол 45 градусов (Табл. 8).
1 способ.
500 метров * cos(45o) = 500 * 0,707 = 353 метра. Поправка для 350 метров 5,5 MOA
2 способ.
Поправка для 500 метров 11,3 MOA. Снижение 163 см
Умножаем ее на cos(45o). 5,5 * 0,707 = 7,9 MOA. Снижение 163 * 0,707 = 115 см
3 способ.
Абсолютное снижение для 500 метров 229 см
Умножаем 229 см на 1cos(45o). 229 * 0,293 = 67 см
Относительное снижение для 500 метров 163 см. Отнимаем от него 67 см. 163 67 = 96 см
Переводим полученное снижение в MOA. 96 см на дистанции 500 метров = 6,6 MOA
Сравнение результатов (Табл. 9)
1. При стрельбе без внесения поправки на угол превышения цели пуля попадет на 67 см выше цели. При этом не важно вверх Вы стреляете или вниз.
Выводы
1. 1 способ не является точным. Если его и применять, то к горизонтальной дистанции надо прибавлять процентов 5, чтобы снизить его ошибку.
2. 2 способ не учитывает высоту прицела над стволом и угол его наклона, поэтому для винтовок с большой высотой (СВД, 8 см) работает плохо.
3. Третий способ является самым точным, потому что он учитывает высоту установки прицела над стволом и угол его наклона.
4. Все три способа не учитывают время полета пули на дистанции. Поэтому полученные результаты отличаются от данных баллистического калькулятора.
Игорь Борисов
