Баллистический коэффициент пули

Не­мно­го ис­то­рии

Опы­ты по изу­че­нию со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха ар­тил­ле­рий­ским сна­ря­дам Опы­ты с круг­лы­ми пу­ля­ми впер­вые про­во­дил Ро­бинс в Ан­г­лии в 1742 г. при по­мо­щи бал­ли­с­ти­че­с­ко­го ма­ят­ни­ка. В 1790 г. тем же ме­то­дом про­из­во­дил опы­ты Хет­тон с ша­ро­вы­ми ар­тил­ле­рий­ски­ми сна­ря­да­ми.

При пе­ре­хо­де к на­рез­ной ар­тил­ле­рии, в ше­с­ти­де­ся­тых го­дах про­шло­го сто­ле­тия во мно­гих стра­нах бы­ли по­став­ле­ны опы­ты по оп­ре­де­ле­нию со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха при по­мо­щи эле­к­т­ри­че­с­ких хро­но­гра­фов. В Рос­сии опы­ты про­из­во­дил Май­ёв­ский в 1869 г. со сна­ря­да­ми дли­ной в 2 ка­ли­б­ра и с го­ло­вны­ми ча­с­тя­ми от 0,9 до 1,1 ка­ли­б­ра. В Ан­г­лии про­во­ди­лись опы­ты Баш­фор­том в 1866-1870 гг. со сна­ря­да­ми дли­ной в 2,54 ка­ли­б­ра и с го­ло­вной ча­с­тью в 1,12 ка­ли­б­ра.

Во Фран­ции опы­ты про­во­ди­лись в 1873 г. Гавр­ской ко­мис­си­ей со сна­ря­да­ми раз­ных ка­ли­б­ров и раз­ной фор­мы го­ло­вной ча­с­ти.
В Гол­лан­дии опы­ты про­из­во­дил Хой­ель в 1884 г. со сна­ря­да­ми дли­ной от 2, 5 до 4 ка­ли­б­ров с го­ло­вны­ми ча­с­тя­ми в 1, 3 ка­ли­б­ра.
В Гер­ма­нии опы­ты про­из­во­ди­лись фир­мой Круп­па с 1879 по 1896 г. со сна­ря­да­ми дли­ной от 2, 8 до 4 ка­ли­б­ров и с го­ло­вной ча­с­тью в 1, 3 ка­ли­б­ра.

По­сле пер­вой им­пе­ри­а­ли­с­ти­че­с­кой вой­ны в боль­шин­ст­ве стран пе­ре­шли к сна­ря­дам но­вой фор­мы, име­ю­щим за­ос­т­рен­ную го­ло­вную часть и хво­с­то­вую часть в ви­де усе­чен­но­го ко­ну­са при об­щей дли­не сна­ря­да по­ряд­ка 5 ка­ли­б­ров. В свя­зи с этим вы­яви­лась не­об­хо­ди­мость в изу­че­нии со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха сна­ря­дам, но­вой фор­мы.
В 1921-1923 гг. во Фран­ции боль­шие опы­ты про­во­дил Дю­пюн со сна­ря­да­ми раз­лич­ных ка­ли­б­ров как ста­рой, так и но­вой фор­мы. В США в 1923 г. бы­ли по­став­ле­ны опы­ты со сна­ря­да­ми но­вой фор­мы.
Пе­ред Оте­че­ст­вен­ной вой­ной опы­ты с со­вре­мен­ны­ми даль­но­бой­ны­ми сна­ря­да­ми про­во­ди­лись у нас на АНИ­ОП. Опы­ты с пу­ля­ми про­из­во­ди­лись в 1912 г. в Гер­ма­нии Бек­ке­ром и Кран­цем. У нас опы­ты с пу­ля­ми про­во­ди­лись в 1932 г. профессором Вент­це­лем и пе­ред Оте­че­ст­вен­ной вой­ной – НИИ в Том­ске. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха на опе­рен­ные сна­ря­ды изу­ча­лось у нас в аэ­ро­ди­на­ми­че­с­ких тру­бах (ЦА­ГИ и ЛГУ).
По­яв­ле­ние те­о­рии

В 1881 г. в Гер­ма­нии Крупп (Krupp) пер­вый со­брал и упо­ря­до­чил дан­ные о вли­я­нии со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха на по­лет и сме­ще­ние пу­ли. Че­рез не­сколь­ко лет рус­ский пол­ков­ник Май­ев­ский (Mayevski) раз­ра­бо­тал ма­те­ма­ти­че­с­кую мо­дель для пред­ска­за­ния тра­ек­то­рии пу­ли, а за­тем аме­ри­кан­ский пол­ков­ник Ин­галс (Ingalls) опуб­ли­ко­вал свои зна­ме­ни­тые таб­ли­цы, ис­поль­зо­вав фор­му­лы Май­ев­ско­го и дан­ные Круп­па. Их ра­бо­та и сей­час, по про­ше­ст­вии бо­лее 100 лет, слу­жит ба­зой для боль­шин­ст­ва ком­пью­тер­ных про­грамм по бал­ли­с­ти­ке.

Фор­ма пуль, ис­поль­зо­ван­ных Круп­пом.

Все раз­ме­ры да­ны в ка­ли­б­рах, как еди­ни­цах из­ме­ре­ния. А те­перь вспом­ним, что в те го­ды ди­а­ме­т­ры вин­то­воч­ных пуль бы­ли бо­лее 10 мм и ста­но­вит­ся по­нят­но, по­че­му со­вре­мен­ные пу­ли име­ют бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент на­мно­го мень­ше еди­ни­цы.

В се­ре­ди­не ХХ ве­ка пу­ли ста­ли бо­лее аэ­ро­ди­на­мич­ны­ми и по­яви­лись бо­лее со­вер­шен­ные спо­со­бы из­ме­ре­ния аэ­ро­ди­на­ми­че­с­ких сил. По­сле Вто­рой ми­ро­вой вой­ны в США на­ча­лись ис­сле­до­ва­ния за­ви­си­мо­с­ти пе­ре­ме­ще­ния пу­ли от со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха при раз­лич­ной фор­ме са­мой пу­ли. Они об­на­ру­жи­ли, что по­ве­де­ние пу­ли на сверх­зву­ко­вой ско­ро­сти от­ли­ча­ет­ся от ра­нее опи­сан­но­го. В 1965 го­ду Вин­че­с­терн-Ве­с­терн (Winchester-Western) опуб­ли­ко­вал бал­ли­с­ти­че­с­кие таб­ли­цы для раз­ных ти­пов пуль и мо­дер­ни­зи­ро­ван­ную ма­те­ма­ти­че­с­кую мо­дель Ин­гал­са/Ма­жев­ско­го, на­зван­ную “G1”, а так­же еще од­ну – “G5”.

“G1” бы­ла при­ня­та бал­ли­с­ти­ка­ми как луч­шая и ста­ла ши­ро­ко ис­поль­зо­вать­ся для вы­чис­ле­ния тра­ек­то­рий пуль и бал­ли­с­ти­че­с­ких коэффи­ци­ен­тов. Хо­тя, как по­ка­за­ли ис­сле­до­ва­ния, пу­ля не всгда ле­тит в со­от­вет­ст­вии с этой мо­де­лью.
“G5” пре­иму­ще­ст­вен­но ис­поль­зу­ет­ся для длин­ных тра­ек­то­рий (1 000 ме­т­ров и бо­лее).

Ballistic Coefficient (B.C.) –
бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент
Для то­го, что­бы иметь воз­мож­ность срав­ни­вать эф­фек­тив­ность раз­лич­ных пуль, пред­ска­зы­вать их тра­ек­то­рию, Ин­гал­сом был раз­ра­бо­тан ма­те­ма­ти­че­с­кий ин­ст­ру­мент, на­зван­ный B.C., – бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент

В 1881 го­ду в Гер­ма­нии Крупп (Krupp) взял не­сколь­ко ты­сяч пуль оди­на­ко­вой фор­мы (ка­кой имен­но – не име­ет зна­че­ния) и за­ме­рил с боль­шой точ­но­с­тью сте­пень их за­мед­ле­ния (по­те­рю ско­ро­сти) и сни­же­ние тра­ек­то­рии. Та­кая пу­ля бы­ла на­зва­на “Стан­дарт­ной”. Бы­ло при­ня­то, что “Стан­дарт­ная” пу­ля име­ет бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент, рав­-
ный 1.
Ин­галс оп­ре­де­лил бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент как спо­соб­ность пу­ли пре­одо­ле­вать со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха.
Та­ким об­ра­зом, бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние сил инер­ции пу­ли и сил аэ­ро­ди­на­ми­че­с­ко­го со­про­тив­ле­ния, дей­ст­ву­ю­щих на пу­лю.
Ес­ли ка­кая-ни­будь пу­ля име­ет бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент мень­ше 1, то это оз­на­ча­ет, что она бы­с­т­рее те­ря­ет ско­рость, чем “Стан­дарт­ная” пу­ля. Для то­го что­бы до­бить­ся улуч­ше­ния ха­рак­те­ри­с­тик этой пу­ли (на­при­мер, ско­рость на дис­тан­ции 400 ме­т­ров) не­об­хо­ди­мо ли­бо уве­ли­чи­вать мас­су пу­ли, ли­бо улуч­шать ее аэ­ро­ди­на­ми­че­с­кую фор­му.

Бал­ли­с­ти­че­с­кий ко­эф­фи­ци­ент мо­жет быть вы­чис­лен:
– ес­ли из­ве­ст­ны ско­ро­сти пу­ли на раз­ных дис­тан­ци­ях (см. фор­му­лу);
– ес­ли из­ве­ст­ны фор­ма и вес пу­ли;
– ес­ли из­ве­ст­ны дан­ные тра­ек­то­рии пу­ли.

Про­бле­ма

До се­ре­ди­ны ХХ ве­ка счи­та­лось, что B.C. – ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная (кон­стан­та) для оп­ре­де­лен­ной пу­ли вдоль всей тра­ек­то­рии ее по­ле­та. Но аме­ри­кан­ские бал­ли­с­ти­ки вы­яс­ни­ли, что B.C. мо­жет из­ме­нять­ся в за­ви­си­мо­с­ти от ско­ро­сти.
Для ре­ше­ния этой про­бле­мы про­из­во­ди­те­ли пуль при­ме­ня­ют раз­лич­ные спо­со­бы:
вы­чис­ля­ют и ука­зы­ва­ют два или боль­ше B.C. для из­го­тов­лен­ной пу­ли для раз­ных ско­ро­стей;
ука­зы­ва­ют при­бли­зи­тель­ный ко­эф­фи­ци­ент, вы­чис­лен­ный из форм-фак­то­ра пу­ли и таб­лиц-клас­си­фи­ка­то­ров. По­греш­ность, как пра­ви­ло, не бо­лее 10%;
при­ме­ня­ют рас­ши­рен­ные и слож­ные ма­те­ма­ти­че­с­кие мо­де­ли (G1.1, G5.1, G6.1, G7.1, GS, RA4, GL, GI).

Влияние формы пули на B.C.

Все пули имеют одинаковый вес –
180 гран или 11,68 грамм, но совершенно разный B.C
Примечание.Чем больше B.C., тем медленнее пуля будет терять скорость.
Влияние B.C. на траекторию
Возьмем пули за номерами 2,4 и 5 из таблицы и выстрелим горизонтально с одинаковой начальной скоростью 900 м/сек. Таким образом, вес, диаметр пуль и начальная скорость – одинаковы.
Возьмем пули за номерами 2,4 и 5 из таблицы и выстрелим горизонтально с одинаковой начальной скоростью 900 м/сек при боковом ветре 3 м/сек. Таким образом, вес, диаметр пуль и начальная скорость – одинаковы.

Игорь Борисов